Оценка применимости искусственной нейронной сети для интерполяции плотности распределения случайной величины

Авторы

Аннотация

В работе описано решение задачи создания нейросетевого интерполятора функции плотности распределения вероятности случайной величины, заданной набором отчетов случайной величины и исключающей стадию идентификации закона распр еделения. Необходимость в задаче вызывается ограничениями, вносимыми в точность расчета функции плотности распределения вероятности случайной величины как таблично -гистограммным методом, так и путем идентификации закона распределения. Задача решалась на яз ыке Python с использованием нейросетевой библиотеки TensorFlow путем создания нейросетевого интерполятора на базе класса Sequential с полносвязными слоями Dense, обученного на данных численного дифференцирования функции распределения случайной величины. То чность прогноза оценивалась с помощью меры расстояния Кульбака -Лейблера для различных соотношений объема экспериментальных данных и количества интервалов интерполяции на синтетических тестовых данных, сгенерированных для 5 законов распределения – Рэлея, Вэ йбулла, гамма, экспоненциального и нормального (гауссовского). Предложенное решение показало значительно более высокую точность расчета значений плотности распределения случайной величины по сравнению с гистограммным методом. Разработанный подход будет вне дрен в моделирующую часть цифрового двойника бизнес-процесса, основанного на математическом аппарате стохастических GERT-сетей.